一文概述電阻的溫度系數、單位、公式、計算、及對照表
發布時間： 2021-05-26 
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原標題：電阻的溫度系數
本文主要講述電阻溫度系數、單位表示、公式、計算、常用金屬電阻率及其溫度系數對照表。
電阻的溫度系數英文稱：temperature coefficient of resistance，簡稱：TCR。是指當溫度每升高一度時，電阻會增大的百分數，比如鉑金的溫度系數是0.00374/℃，它是一個百分比數值，在20℃的時候，1000歐的鉑金電阻，當溫度升到21℃的時候，它的電阻就會變成1003.74歐。實際上電阻溫度系數還有一種叫法，在電工書上稱“電阻率溫度系數”。
在半導體中，金屬相互連接層(鋁或銅)的電阻值在常溫附近的范圍內與其溫度有線性關系，這也是半導體測試中金屬相互連接常用作溫度傳感器的原因。在半導體中，電阻溫度系數用于表示金屬的電阻值與其溫度之間的關系。電阻溫度系數表示單位溫度變化時電阻值(電阻率)的相對變化。
電阻溫度系數不是恒定的，而是隨溫度變化的值。隨著溫度的增加，電阻溫度系數變小。因此，我們所說的電阻溫度系數都是針對特定溫度的。
對于具有純晶體結構的理想金屬，其電阻率來自晶格結構中的電子散射，與溫度密切相關。實際金屬受技術的影響，其結晶結構不完整。例如，接口、結晶細胞邊界、缺陷、雜質的存在，電子散射形成的電阻率與溫度無關。因此，實際的金屬電阻率是由相互獨立的兩部分組成。
電阻溫度系數是與金屬微觀結構密切相關的參數，在沒有缺陷的情況下具有理論上的最大值。也就是說，電阻溫度系數本身的大小在一定程度上表現了金屬技術的性能。在新技術過程的研發過程或在線監測中，我們可以利用電阻溫度系數來監測金屬的可靠性。
而另外眾所周知，一段電阻線的電阻是由四個因素決定：1、電阻線的長度；2、電阻線的橫截面積、3、材質、4、溫度，而電阻線的長度、電阻線的橫截面積、材質這三個因素是自身因素，溫度因素是屬于外界因素。另外電阻的溫度系數就是“溫度”因素的作用大小，在技術人員實驗證明說過，絕大部分金屬材質的電阻率溫度系數都約等于千分之四左右，只有少數的金屬材質的電阻率溫度系數極小，不過正是因為電阻的溫度系數介紹才成功制造高精度電阻選材，而康銅、錳銅就是其中兩種材質。
電阻的溫度系數測試結構講述：
在實際測試中，我們發現在相同的工藝過程中，不同的測試結構會獲得不同的電阻溫度系數。為了研究測試結構對電阻溫度系數的影響，我們總結了銅工藝驗證不同技術節點不同測試結構的電阻溫度系數。電阻溫度系數隨著金屬層寬度的增加而顯著增加，接近1um時穩定增加的金屬層寬度接近時，金屬層厚度也對電阻溫度系數有顯著影響。當厚度較大時，電阻溫度系數也會增大。測試結構金屬層的界面尺寸共同影響電阻溫度系數。
業界研究表明，電阻溫度系數與金屬的微觀結構，如晶體的大小密切相關，大晶體具有大的電阻溫度系數。銅技術的電化學沉積技術決定了金屬晶體的大小與金屬層通道的寬度和深度密切相關。因此，測試結構的寬度和厚度影響晶體尺寸，影響電阻溫度系數。這是測試結構的幾何尺寸對電阻溫度系數有很大影響的原因。此外，在利用電阻溫度系數對工藝可靠性進行初步監測和評價時，有必要避免不同測試結構的影響。同時，這也要求我們在對工藝進行可靠性驗證時，需要對不同的幾何尺寸同時進行驗證。
相關資料：
電阻的溫度系數公式、單位及計算比例參考：
公式：R20=Rt/(1+a(t-20))
式中: R20為換算成20C時的導體電阻，Rt為在溫度為t時測得的電阻值，a為導體的電阻溫度系數，銅取0.00393，鋁取0.00403。t為測量時的溫度。
電阻溫度系數表示單位：ppm/℃
電阻的溫度系數是溫度每變化1度（攝氏），電阻變化的比例。于25℃ 為標準，每上升或下降 攝氏 1℃的電阻值變化。常用的單位是 ppm/℃。例如 1M，+100 ppm的電阻：于 25℃時，電阻值是 1M，于 26℃時，電阻值是 1M + ((1M/1,000,000)*100) 等于 1,000,100歐；
常見的金屬電阻率及其溫度系數對照表如下
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標簽：電阻的溫度系數、電阻溫度系數計算公式、電阻溫度系數對照表、電阻溫度系數單位、電阻溫度系數公式
本文主要講述電阻溫度系數、單位表示、公式、計算、常用金屬電阻率及其溫度系數對照表。
電阻的溫度系數英文稱：temperature coefficient of resistance，簡稱：TCR。是指當溫度每升高一度時，電阻會增大的百分數，比如鉑金的溫度系數是0.00374/℃，它是一個百分比數值，在20℃的時候，1000歐的鉑金電阻，當溫度升到21℃的時候，它的電阻就會變成1003.74歐。實際上電阻溫度系數還有一種叫法，在電工書上稱“電阻率溫度系數”。
在半導體中，金屬相互連接層(鋁或銅)的電阻值在常溫附近的范圍內與其溫度有線性關系，這也是半導體測試中金屬相互連接常用作溫度傳感器的原因。在半導體中，電阻溫度系數用于表示金屬的電阻值與其溫度之間的關系。電阻溫度系數表示單位溫度變化時電阻值(電阻率)的相對變化。
電阻溫度系數不是恒定的，而是隨溫度變化的值。隨著溫度的增加，電阻溫度系數變小。因此，我們所說的電阻溫度系數都是針對特定溫度的。
對于具有純晶體結構的理想金屬，其電阻率來自晶格結構中的電子散射，與溫度密切相關。實際金屬受技術的影響，其結晶結構不完整。例如，接口、結晶細胞邊界、缺陷、雜質的存在，電子散射形成的電阻率與溫度無關。因此，實際的金屬電阻率是由相互獨立的兩部分組成。
電阻溫度系數是與金屬微觀結構密切相關的參數，在沒有缺陷的情況下具有理論上的最大值。也就是說，電阻溫度系數本身的大小在一定程度上表現了金屬技術的性能。在新技術過程的研發過程或在線監測中，我們可以利用電阻溫度系數來監測金屬的可靠性。
而另外眾所周知，一段電阻線的電阻是由四個因素決定：1、電阻線的長度；2、電阻線的橫截面積、3、材質、4、溫度，而電阻線的長度、電阻線的橫截面積、材質這三個因素是自身因素，溫度因素是屬于外界因素。另外電阻的溫度系數就是“溫度”因素的作用大小，在技術人員實驗證明說過，絕大部分金屬材質的電阻率溫度系數都約等于千分之四左右，只有少數的金屬材質的電阻率溫度系數極小，不過正是因為電阻的溫度系數介紹才成功制造高精度電阻選材，而康銅、錳銅就是其中兩種材質。
電阻的溫度系數測試結構講述：
在實際測試中，我們發現在相同的工藝過程中，不同的測試結構會獲得不同的電阻溫度系數。為了研究測試結構對電阻溫度系數的影響，我們總結了銅工藝驗證不同技術節點不同測試結構的電阻溫度系數。電阻溫度系數隨著金屬層寬度的增加而顯著增加，接近1um時穩定增加的金屬層寬度接近時，金屬層厚度也對電阻溫度系數有顯著影響。當厚度較大時，電阻溫度系數也會增大。測試結構金屬層的界面尺寸共同影響電阻溫度系數。
業界研究表明，電阻溫度系數與金屬的微觀結構，如晶體的大小密切相關，大晶體具有大的電阻溫度系數。銅技術的電化學沉積技術決定了金屬晶體的大小與金屬層通道的寬度和深度密切相關。因此，測試結構的寬度和厚度影響晶體尺寸，影響電阻溫度系數。這是測試結構的幾何尺寸對電阻溫度系數有很大影響的原因。此外，在利用電阻溫度系數對工藝可靠性進行初步監測和評價時，有必要避免不同測試結構的影響。同時，這也要求我們在對工藝進行可靠性驗證時，需要對不同的幾何尺寸同時進行驗證。
相關資料：
電阻的溫度系數公式、單位及計算比例參考：
公式：R20=Rt/(1+a(t-20))
式中: R20為換算成20C時的導體電阻，Rt為在溫度為t時測得的電阻值，a為導體的電阻溫度系數，銅取0.00393，鋁取0.00403。t為測量時的溫度。
電阻溫度系數表示單位：ppm/℃
電阻的溫度系數是溫度每變化1度（攝氏），電阻變化的比例。于25℃ 為標準，每上升或下降 攝氏 1℃的電阻值變化。常用的單位是 ppm/℃。例如 1M，+100 ppm的電阻：于 25℃時，電阻值是 1M，于 26℃時，電阻值是 1M + ((1M/1,000,000)*100) 等于 1,000,100歐；
常見的金屬電阻率及其溫度系數對照表如下
| 物質 | 溫度t/℃ | 電阻率 | 電阻溫度系數aR/℃ |
| 銀 | 20 | 1.586 | 0.0038(20℃) |
| 銅 | 20 | 1.678 | 0.00393(20℃) |
| 金 | 20 | 2.40 | 0.00324(20℃) |
| 鋁 | 20 | 2.6548 | 0.00429(20℃) |
| 鈣 | 0 | 3.91 | 0.00416(0℃) |
| 鈹 | 20 | 4.0 | 0.025(20℃) |
| 鎂 | 20 | 4.45 | 0.0165(20℃) |
| 鉬 | 0 | 5.2 | |
| 銥 | 20 | 5.3 | 0.003925(0℃~100℃) |
| 鎢 | 27 | 5.65 | |
| 鋅 | 20 | 5.196 | 0.00419(0℃~100℃) |
| 鈷 | 20 | 6.64 | 0.00604(0℃~100℃) |
| 鎳 | 20 | 6.84 | 0.0069(0℃~100℃) |
| 鎘 | 0 | 6.83 | 0.0042(0℃~100℃) |
| 銦 | 20 | 8.37 | |
| 鐵 | 20 | 9.71 | 0.00651(20℃) |
| 鉑 | 20 | 10.6 | 0.00374(0℃~60℃) |
| 錫 | 0 | 11.0 | 0.0047(0℃~100℃) |
| 銣 | 20 | 12.5 | |
| 鉻 | 0 | 12.9 | 0.003(0℃~100℃) |
| 鎵 | 20 | 17.4 | |
| 鉈 | 0 | 18.0 | |
| 銫 | 20 | 20 | |
| 鉛 | 20 | 20.684 | (0.0037620℃~40℃) |
| 銻 | 0 | 39.0 | |
| 鈦 | 20 | 42.0 | |
| 汞 | 50 | 98.4 | |
| 錳 | 23~100 | 185.0 |
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